Применение теории Демпстера–Шафера для диагностики состояния машины непрерывного литья заготовок

В статье рассматриваются особенности применения теории Демпстера–Шефера, представлен математический аппарат теории и продемонстрирован ее потенциал для диагностики технического состояния промышленного оборудования, в частности машин непрерывного литья заготовок. Описаны методы агрегирования показаний датчиков и использования правил Демпстера и Ягера при анализе данных процесса непрерывной разливки.

1. Dempster A.P. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping / A.P. Dempster // The Annals of Mathematical Statistics. – 1967. – Vol. 38, No. 2. – P. 325–339.

2. Dubois D. On the Combination of Evidence in Various Mathematical Frameworks / D. Dubois, H. Prade // Reliability Data Collection and Analysis. – Dordrecht: Springer, 1992. – P. 213–241.

3. Rakowsky U.K. Fundamentals of the Dempster–Shafer Theory and Its Applications to Reliability Modelling / U.K. Rakowsky // International Journal of Reliability, Quality and Safety Engineering. – 2007. – Vol. 14, No. 6. – P. 579–601.

4. Crosscombe M., Lawry J., Bartashevich P. Evidence Propagation and Consensus Formation in Noisy Environments // arXiv [Электронный ресурс]. – URL: https://arxiv.org/pdf/1905.04840 (дата обращения: 20.05.2025).

5. Kanjanatarakul O. Distributed Data Fusion in the Dempster–Shafer Framework / O. Kanjanatarakul, Th. Denœux // 2017 12th System of Systems Engineering Conference (SoSE). – IEEE, 2017. – P. 1–6.

6. Dynamics of Belief Theoretic Agent Opinions Under Bounded Confidence / R. Dabarera, R.C. Núñez, K. Premaratne, M.N. Murthi // 17th International Conference on Information Fusion (FUSION). – IEEE, 2014. – P. 1–8.

7. Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence / G. Shafer. – Princeton: Princeton University Press, 1976. – 314 p.

8. Yager R.R. On the Dempster–Shafer Framework and New Combination Rules / R.R. Yager // Information Sciences. – 1987. – Vol. 41, Iss. 2. – P. 93–137.

9. Smets P. The Combination of Evidence in the Transferable Belief Model / P. Smets // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1990. – Vol. 12, Iss. 5. – P. 447–458.

10. Современные направления развития и области приложения теории Демпстера–Шафера (обзор) / В.К. Иванов, Н.В. Виноградова, Б.В. Палюх, А.Н. Сотников // Искусственный интеллект и принятие решений. – 2018. – № 4. – С. 32–42.

11. Zadeh L.A. A Simple View of the Dempster–Shafer Theory of Evidence and Its Implication for the Rule of Combination / L.A. Zadeh // AI Magazine. – 1986. – Vol. 7, Iss. 2. – P. 85–90.